Chương 186 chứng minh giả thuyết Hodge!

Cùng Deligne thỉnh cái giả sau, Từ Xuyên đứng dậy đi ra ký túc xá.

Ở chính thức tiến vào giả thuyết Hodge cái này không biết lĩnh vực trước, hắn còn có rất nhiều công tác phải làm. Vô luận là sinh hoạt thượng, vẫn là toán học thượng.

Giải quyết giả thuyết Hodge, giống như là nhân loại lần đầu tiên đi với mênh mang biển rộng giống nhau, ai cũng không biết ở không biết hải dương trung hay không còn có mặt khác lục địa, ai cũng không biết hay không có thể thuận lợi đến một khác chỗ đường ven biển.

Hắn duy nhất có được, chính là một cái vừa mới chế tạo ra tới thuyền nhỏ.

Mà này thuyền nhỏ, ở tiến vào không biết hải dương sau, hay không sẽ bị sóng gió ném đi, hay không sẽ chìm vào đáy biển, hay không sẽ va phải đá ngầm tạp trụ vô pháp nhúc nhích, Từ Xuyên cũng không biết.

Nhưng cứ việc như thế, hắn như cũ muốn đi nếm thử.

Bởi vì cho dù là gần chỉ đi đi ra ngoài 10 mét, kia cũng là vĩ đại đột phá.

Ở cửa hàng trung mua sắm một đám sinh hoạt vật tư sau, Từ Xuyên lại từ thư viện Firestone trung mượn đọc một đám có quan hệ giả thuyết Hodge bản thảo cùng tư liệu.

Có một bộ phận là hắn phía trước xem qua, còn có một bộ phận còn lại là chưa lật xem.

Này đó đều là tiền nhân lưu lại trân quý tri thức, hơn nữa có một ít ở trên mạng căn bản là lục soát không đến. Bởi vì chúng nó chỉ là nào đó toán học gia một ít ý tưởng cùng nguyên lý luận, vẫn chưa thành hình.

Mấy thứ này, mặc kệ xem không thấy quá, đối với hắn hướng giả thuyết Hodge khởi xướng xung phong đều rất hữu dụng.

Bất quá ở mượn đọc mấy thứ này thời điểm, hắn gặp cái phiền toái không nhỏ.

Quản lý thư viện Firestone chính là một cái thoạt nhìn lôi thôi lếch thếch tao lão nhân, cái này tóc lộn xộn giống cái tổ chim tao lão nhân là giấy chất tư liệu lĩnh vực bảo tồn đỉnh cấp chuyên gia, nhưng cũng dị thường cố chấp.

Mà cái này cố chấp lão nhân trước sau không muốn đối ngoại cho mượn nhiều như vậy văn hiến, cho rằng hắn rất có khả năng hư hao hoặc là đánh rơi này đó trân quý giấy viết bản thảo.

Vì đạt được này phê tư liệu, Từ Xuyên ở thư viện Firestone ma một ngày, cuối cùng nỗ lực cũng bất quá là làm đối phương đồng ý đem này phóng tới cùng nhau ở thư viện trung lật xem mà thôi.

Nhưng đối với Từ Xuyên mà nói, ở thư viện trung chứng minh giả thuyết Hodge là điều cũng không như thế nào đáng tin cậy lộ.

Nơi này tuy rằng thực an tĩnh, nhưng mỗi ngày đều người đến người đi.

Không có biện pháp, cuối cùng hắn chỉ có thể tìm được Princeton toán học viện viện trưởng David · tu, làm ra một loạt bảo đảm, cũng học tập giấy chất tư liệu một ít bảo tồn phương pháp, thậm chí ký xuống một phần giấy cam đoan, mới miễn cưỡng làm đối phương đồng ý.

Mang theo phồn đa tư liệu, Từ Xuyên một lần nữa trở lại ký túc xá trung.

Kỳ thật không cần cái kia đến từ Germanic tao lão nhân nhắc nhở, hắn cũng sẽ hảo hảo bảo vệ tốt mấy thứ này.

Bất quá hiện tại, trừ bỏ hảo hảo bảo tồn ngoại, đối với này đó tư liệu mà nói, lớn hơn nữa giá trị là ở giả thuyết Hodge thượng phát huy ra bản thân tác dụng.

Nói vậy lúc trước sáng tạo ra này đó tri thức toán học gia khẳng định cũng là như thế này tưởng.

Đối với một người học giả tới nói, không ai nguyện ý nhìn đến chính mình sáng tạo ra tới tri thức bị đem gác xó, nếu hạng nhất tri thức không thể truyền lưu bị vận dụng, đối với tri thức mà nói, nó không có bất luận cái gì giá trị.

Xử lý tốt tiến vào giả thuyết Hodge trước chuẩn bị, Từ Xuyên lần nữa đem chính mình khóa ở ký túc xá trung.

Thời gian cứ như vậy trôi đi, trong chớp mắt, mười tháng kim thu đã đến, Rockefeller dừng chân học viện ngoại đường túc, ngô đồng chờ cây cối bắt đầu nổi lên một tia kim hoàng. Ngẫu nhiên có vài miếng lá rụng theo gió chậm rãi bay xuống.

Tam linh sáu hào ký túc xá trung, một bóng người đứng ở phía trước cửa sổ, nhìn phía bên ngoài treo đầy huyền linh trái cây cây huyền linh.

Sáng sớm mặt trời mọc ở mặc lam sắc mây tía sáng trong, ngoài cửa sổ kim hoàng sắc cùng thâm màu xanh lục lá cây đan chéo ở bên nhau, nặng trĩu huyền linh quả được khảm trong đó.

Nhìn ngoài cửa sổ phong cảnh, Từ Xuyên trên mặt treo tươi cười.

Mùa thu, là được mùa mùa.

Cứ việc nhằm vào giả thuyết Hodge nghiên cứu đều không phải là như hắn trong dự đoán như vậy thuận buồm xuôi gió, nhưng đối với cuối cùng kết quả, hắn trước sau tràn ngập tin tưởng.

Mà hai tháng thời gian đi qua, ở giả thuyết Hodge này phiến không biết hải dương trung, hắn rốt cuộc tìm được rồi một mảnh xuất hiện ở trước mắt đường ven biển.

Đó là tân đại lục!

Nhìn ngoài cửa sổ phong cảnh, Từ Xuyên mặt mang tươi cười xoay người về tới trước bàn.

Cứ việc giả thuyết Hodge còn chưa hoàn mỹ giải quyết, nhưng hắn đã thấy được cái kia bờ biển tương giao đường chân trời, thấy được kia tòa chót vót ở phía chân trời tân đại lục.

Dư lại, chính là nỗ lực đem chính mình thuyền nhỏ xẹt qua đi.

Nhặt lên trên bàn bút bi, Từ Xuyên tại đây trước chưa viết xong địa phương đề bút tiếp tục:

“.Thiết V là phục xạ hình không gian trung một cái Đa tạp đại số, Vˊ là V chính tắc điểm tạo thành tập hợp. Vˊ thượng tương đối với Fubini-Study độ lượng L2-de Rham thượng đồng điệu đàn cùng V giao nhau thượng đồng điệu đàn là cùng cấu.”

“Nếu Y là X định nghĩa ở k thượng dư duy số vì j bế tử đại số thốc, chúng ta có tiêu chuẩn chiếu rọi: Tr: H2(nj)(Yk k, Q`)(n j)→ Q` nơi này (n j) là n j thứ Tate twist Q`(n j).

Cái này chiếu rọi cùng hạn chế chiếu rọi: H2(nj)(Xk k, Q`)(n j)→ H2(nj)(Y, Q`)(n j)”

“.”

“Căn cứ Poincare đối ngẫu định lý: Hom(H2(nj)(Xk k, Q`)(n j), Q`)= H2j (Xk k, Q`)(j) “

Thời gian một chút một chút ở hắn dưới ngòi bút trôi đi, Từ Xuyên hết sức chăm chú đem chính mình đầu nhập tới rồi cuối cùng đột phá thượng.

Cuối cùng, trong tay hắn đầu bút lông bỗng nhiên vừa chuyển.

“.Căn cứ vào chiếu rọi Tr, hạn chế chiếu rọi cùng Poincare, đối ngẫu định lý đều cùng Gal(k/k) tác dụng tương dung, cho nên Gal(k/k) ở Y định nghĩa thượng đồng điệu loại thượng tác dụng cũng bình phàm. Tắc Aj (X) là H2j (Xk k, Q`)(j) trung từ X dư duy số vì j định nghĩa ở k thượng bế tử đại số thốc thượng đồng điệu loại sinh thành Q vector không gian”

“Đương i≤n/2 khi, Ai (X)∩ ker(Ln2i+1) thượng lần thứ hai hình x→(1)iLr2i() là chính định. “

“Bởi vậy, nhưng đến, ở không hay dị phục xạ hình Đa tạp đại số thượng, nhậm một Hodge loại đều là đại số bế liên loại có lý tuyến tính tổ hợp.”

“Tức, giả thuyết Hodge thành lập!”

Trong tay bút bi ở trắng tinh giấy viết bản thảo thượng điểm hạ cuối cùng một cái viên điểm, Từ Xuyên thở phào nhẹ nhõm, đem trong tay bút bi ném tới rồi một bên, thân mình sau này một nằm, dựa vào lưng ghế thượng nhìn chằm chằm trần nhà ngơ ngác phát ngốc.

Đương cuối cùng một chữ phù ở giấy viết bản thảo thượng rơi xuống thời điểm, hắn trong lòng trào ra cũng không phải hưng phấn, không phải cao hứng, cũng không phải thỏa mãn cảm cùng cảm giác thành tựu.

Mà là mang theo một ít không thể tin tưởng mê mang.

Háo đi dài đến hơn bốn tháng thời gian, từ Mirzakhani giáo thụ di lưu cho hắn bản thảo bắt đầu, đến ‘ vi phân Đa tạp đại số không thể súc phân giải ’ vấn đề giải quyết, lại đến Đa tạp đại số cùng đàn chiếu rọi công cụ hoàn thiện, đến cuối cùng giả thuyết Hodge giải quyết.

Ở trên con đường này, hắn đã trải qua quá nhiều.

Nhìn chằm chằm trần nhà thật lâu sau, Từ Xuyên rốt cuộc phục hồi tinh thần lại, ánh mắt dừng ở trước người trên bàn sách giấy viết bản thảo thượng.

Đem sở hữu giấy viết bản thảo hoàn chỉnh qua một lần, xác định này thật là chính mình làm được thành quả sau, trên mặt hắn rốt cuộc lộ ra lộng lẫy tươi cười, trong sáng như ngoài cửa sổ thấu tiến vào ánh mặt trời.

Nếu không có ngoài ý muốn nói, hắn, thành công.

Thành công giải quyết rớt giả thuyết Hodge cái này thế kỷ nan đề.

Đây là tự 1924 năm toán học gia Lefschetz đối với (1, 1) loại giả thuyết Hodge chứng minh sau, cùng giả thuyết Hodge tương quan vấn đề quan trọng nhất đột phá.

Cứ việc hắn hiện tại còn không biết nó hay không có thể chịu được mặt khác toán học gia cùng thời gian khảo nghiệm.

Nhưng vô luận như thế nào, hắn ở toán học thượng lại lần nữa bước ra một đi nhanh.

Hoàn thành chứng minh giả thuyết Hodge luận văn lúc sau, Từ Xuyên lại tiêu phí một ít thời gian, đem giấy viết bản thảo thượng mấy thứ này lần nữa qua một lần, cũng hoàn thiện một ít mặt khác chi tiết.

Xử lý hoàn thành này đó sau, hắn bắt đầu động thủ đem này sửa sang lại đến notebook trung.

Rồi sau đó chuẩn bị công khai.

Đối với bất luận cái gì một toán học phỏng đoán chứng minh tới nói, chứng minh giả là không có tư cách cho nó hay không chính xác đánh giá.

Chỉ có toàn diện công khai, thả trải qua đồng hành bình thẩm cùng thời gian khảo nghiệm, mới có thể xác định nó hay không thật sự đã thành công.

Tiêu phí suốt một vòng thời gian, Từ Xuyên cuối cùng là đem trong tay gần trăm trang giấy viết bản thảo toàn bộ đưa vào máy tính trung.

Này thượng trăm trang chứng minh, trong đó có vượt qua một phần ba trở lên độ dài, là nhằm vào giải quyết giả thuyết Hodge Đa tạp đại số cùng đàn chiếu rọi công cụ giải thích cùng luận chứng, còn có một phần ba độ dài, là nhằm vào giả thuyết Hodge cùng Đa tạp đại số cùng đàn chiếu rọi công cụ dựng lý luận dàn giáo.

Dư lại, mới là giả thuyết Hodge chứng minh quá trình.

Đối với này thiên luận văn mà nói, công cụ cùng dàn giáo, mới là nó trung tâm cơ sở.

Nếu hắn nguyện ý, hoàn toàn có thể đem công cụ cùng lý luận dàn giáo đơn độc tách ra ra tới làm độc lập luận văn tiến hành phát biểu.

Liền giống như Peter · Scholze ‘p tiến loại hoàn mỹ không gian lý luận ’ giống nhau.

Mấy thứ này, nếu cuối cùng bị toán học giới tiếp thu, cũng đủ hắn bắt được một lần giải thưởng Fields.

Này đều không phải là giải thưởng Fields giá rẻ, mà là toán học công cụ đối với toán học tầm quan trọng.

Hạng nhất xuất sắc toán học công cụ, có thể giải quyết không chỉ có riêng là một vấn đề.

Tựa như một phen rìu giống nhau, nó không chỉ có có thể sử dụng lấy chặt cây cây cối, cũng có thể dùng làm nghề mộc công cụ, gia công vật phẩm, còn có thể dùng làm vũ khí, tiến hành chém giết.

Cùng lý, hắn cấu thiết Đa tạp đại số cùng đàn chiếu rọi công cụ, cũng không chỉ có giới hạn trong cùng giả thuyết Hodge.

Không ít Đa tạp đại số cùng vi phân hình thức cùng với đa thức phương trình, thậm chí là đại số Topology phương hướng nan đề, nó đều có thể dùng để tiến hành nếm thử.

Tỷ như cùng giả thuyết Hodge cùng thuộc về một loại phỏng đoán gia tộc ‘ Bloch phỏng đoán ’, ‘ đại số mặt cong Hodge lý luận hẳn là xác định linh tuần hoàn Chow đàn hay không là hữu hạn duy ’ vấn đề, còn có hữu hạn hệ số nào đó động cơ thượng đồng điệu đàn cùng cấu chiếu rọi đến etale thượng đồng điệu vấn đề đoán từ từ.

Này đó phỏng đoán cùng vấn đề lẫn nhau duy trì, toán học gia không ngừng mà ở trong đó một cái hoặc một cái khác thượng lấy được tiến triển, ý đồ chứng minh chúng nó dẫn tới lý thuyết số, tổng đại số hình học đại số phương diện thật lớn tiến bộ.

Đa tạp đại số cùng đàn chiếu rọi công cụ có thể giải quyết giả thuyết Hodge, như vậy nó ở đồng loại hình phỏng đoán thượng không nói có thể hoàn toàn thích ứng, nhưng ít ra cũng có thể khởi đến một bộ phận tác dụng.

Bởi vì giả thuyết Hodge vốn chính là nghiên cứu đại số Topology cùng đa thức phương trình sở thuyết minh hình học liên hệ phỏng đoán.

Nó sở nghiên cứu đồ vật, đều không phải là tiên tiến nhất toán học tri thức, mà là ở hình học đại số, phân tích cùng tô-pô này ba cái ngành học chi gian thành lập khởi một loại cơ bản liên hệ.

Giải quyết vấn đề này, yêu cầu chứng minh giả đối này tam đại lĩnh vực toán học đều có sâu đậm hiểu biết.

Đối với tuyệt đại bộ phận toán học gia tới nói, có thể ở hình học đại số, phân tích, tô-pô này tam đại trong lĩnh vực mỗ một cái lĩnh vực có thâm nhập nghiên cứu liền tương đương không dễ, càng miễn bàn tam đại lĩnh vực đều tinh thông.

Mà đối với Từ Xuyên mà nói, phân tích cùng tô-pô vốn chính là hắn đời trước tinh thông toán học lĩnh vực, chỉ có hình học đại số cũng không ở nghiên cứu phạm trù nội.

Nhưng đời này đi theo Deligne thâm nhập học tập toán học, có như vậy một vị đạo sư, hắn ở hình học đại số thượng tiến bộ vượt quá tưởng tượng.

Đem giả thuyết Hodge chứng minh luận văn toàn bộ sửa sang lại hoàn thành cũng đưa vào máy tính sau, Từ Xuyên đem này chuyển thành PDF cách thức, sau đó thông qua hộp thư chia Deligne cùng Witten hai vị đạo sư.

Nghĩ nghĩ, hắn lại đem này thượng truyền tới arxiv Preprint trang web thượng.

Cứ việc hiện giờ arxiv Preprint trang web đã dần dần biến thành biến thành máy tính chiếm hố địa phương, nhưng mặt trên vẫn cứ vẫn là có đại lượng toán học gia cùng vật lý học gia.

Đem chính mình chưa phát biểu luận văn ném đi lên, không những có thể trước tiên chiếm hố phòng ngừa bị sao chép, cũng có thể trước tiên mở rộng luận văn lực ảnh hưởng.

Đối với giả thuyết Hodge loại này vấn đề chứng minh luận văn tới nói, nếu muốn hoàn toàn hoàn thành nghiệm chứng, yêu cầu thời gian không thể nghi ngờ là tương đương dài dòng.

Tỷ như trước đây ‘ Poincare phỏng đoán ’ 3D tình hình bị toán học gia Grigori · Perelman với 2003 năm tả hữu chứng minh, nhưng thẳng đến 2006 năm, toán học giới cuối cùng xác nhận Perelman chứng minh giải quyết Poincare phỏng đoán.

Đương nhiên, này cũng cùng Perelman cơ hồ cự tuyệt bất luận cái gì ban phát cho hắn giải thưởng, thả thâm cư ẩn ra có quan hệ.

Rốt cuộc một cái phỏng đoán chứng minh giả, nếu không đi mở rộng chính mình chứng minh phương pháp cùng quá trình lời nói, người khác muốn nhanh chóng hiểu biết loại này phương pháp cơ hồ là không có khả năng sự tình.

Đặc biệt là ở toán học này một lĩnh vực.

Đối với một thiên chứng minh luận văn tới nói, nếu không có nguyên sang giả tăng thêm giải thích, giải đáp mặt khác đồng hành hoang mang, mặt khác toán học gia muốn hoàn toàn hiểu được này thiên luận văn là một kiện rất khó sự tình.

Ngoài ra, nhằm vào năm Thiên Hi toán học nan đề loại này trọng đại phỏng đoán, toán học giới tiếp thu quá trình giống nhau cũng tương đối trường.

Rốt cuộc nó chính xác cùng không can hệ vô cùng trọng đại.

Liền giống như Riemann phỏng đoán, từ 1859 năm bị toán học gia Bernhard · Riemann đưa ra sau, đến nay toán học giới văn hiến trung, đã có vượt qua mấy ngàn điều toán học mệnh đề, lấy Riemann phỏng đoán ( hoặc này mở rộng hình thức ) thành lập vì tiền đề.

Nếu một khi Riemann phỏng đoán bị chứng không, không nói toán học này tòa cao ốc sụp đổ, ít nhất đề cập đến Riemann phỏng đoán khổng lồ lĩnh vực, từ lý thuyết số, đến hàm số, lại đến phân tích, đến hình học có thể nói cơ hồ toàn bộ toán học đều đem có trọng đại thay đổi.

Mà Riemann phỏng đoán một khi bị chứng minh, như vậy quay chung quanh nó mà thành lập mấy ngàn điều toán học mệnh đề hoặc là phỏng đoán, đều đem vinh thăng vì định lý. Nhân loại toán học sử, đem nghênh đón một lần vô cùng bồng bột phát triển.

Trên thực tế, một vấn đề hoặc là phỏng đoán chứng minh thẩm bản thảo tốc độ, ở rất lớn trình độ thượng quyết định bởi với vấn đề này hoặc là phỏng đoán nhiệt độ, cùng với toán học giới đối vấn đề này hoặc phỏng đoán nghiên cứu công tác tiến triển tới rồi một cái như thế nào trình độ.

Trừ cái này ra, còn có chứng minh vấn đề này hoặc là phỏng đoán sử dụng phương pháp, lý luận cùng với công cụ.

Tỷ như hắn trước đây ở chứng minh nhược Weyl_Berry phỏng đoán thời điểm, liền gần chỉ là ở Banach không gian đối xứng kết cấu lý luận cùng với cụ phân hình biên giới liên thông khu vực thượng phổ tiệm gần này hai lĩnh vực làm một ít sáng tạo, lợi dụng phân hình cổ đối tương liên hệ đếm hết hàm số làm mở miệng.

Vì thế nhược Weyl_Berry phỏng đoán chứng minh quá trình thực mau đã bị Gowers giáo thụ sở tiếp nhận rồi.

Mà ở chứng minh Weyl_Berry phỏng đoán quá trình thời điểm, hắn tại đây trước phương pháp thượng làm đột phá, thông qua Dirichlet vực tới đối Ω phân hình duy số cùng phân hình suy đoán phổ tiến hành hạn định, lại phụ lấy vực khuếch trương cập đem hàm số thay đổi thành tử đàn cũng cùng trung gian vực hòa hợp tập thành lập lên liên hệ.

Toán học giới đối với này một phương pháp tiếp thu liền phải chậm rất nhiều.

Chẳng sợ hắn luận văn cuối cùng bị sáu gã đỉnh cấp đại lão tiến hành xét duyệt, trong đó có bốn gã là giải thưởng Fields đoạt huy chương, hơn nữa hắn toàn bộ hành trình đều ở hiện trường giải đáp nghi hoặc, cũng như cũ dùng rất dài thời gian mới bị xác nhận.

Mà cho đến ngày nay, toàn bộ toán học giới có thể hoàn toàn hiểu biết Weyl_Berry phỏng đoán chứng minh quá trình người như cũ không nhiều lắm.

Chẳng sợ hắn mặt sau đem này một phương pháp mở rộng tới rồi thiên văn học giới, tăng lên nó tầm quan trọng.

Đến nỗi hiện tại trong tay hắn giả thuyết Hodge chứng minh quá trình, vậy càng không cần phải nói.

Trời biết toán học giới muốn dài hơn thời gian mới có thể hoàn chỉnh tiếp thu này thiên luận văn.

Một năm? Ba năm? 5 năm? Hoặc là càng dài?

Tại đây dài dòng thời gian trung, Từ Xuyên cũng không nguyện ý nhìn đến chính mình luận văn bị đem gác xó.

Hắn hy vọng có nhiều hơn toán học gia thậm chí là vật lý học gia tham dự tiến vào, đem này mở rộng cùng ứng dụng, ứng dụng đến càng nhiều càng quảng trong lĩnh vực đi.

( tấu chương xong )