Chương 385: Lipschitz hàm số

« không gian Riemannian bên trên fritzjohn cần phải lớn nhất ưu tính điều kiện » !

Đây là Trình Dạ tương lai trong hai tháng phải nghiên cứu hạng mục định ra khóa đề.

Freyf Giáo sư ở trong phòng nhỏ ngắn gọn đối với Trình Dạ cùng Hell nói một chút cần thiết phải chú ý sự hạng ra, liền để cho hai người nắm văn kiện trở về làm một chút chuẩn bị, ngày kế lại chính thức bắt đầu nghiên cứu khóa đề.

Trình Dạ dĩ nhiên là không có ý kiến.

Hắn cũng muốn thừa dịp này chút thời gian, hiểu một chút khóa đề liên quan một ít kiến thức.

Mặc dù hắn nhiệm vụ khả năng chẳng qua là cho Freyf Giáo sư đánh trợ thủ, nhưng làm thật đầy đủ chuẩn bị tóm lại là không có sai.

Trình Dạ ngồi ở trên bàn làm việc, một cái tay chống giữ cằm, một cái tay khác lật lên Freyf cho hắn văn kiện.

Không gian Riemannian cái này khóa đề, là do Mỹ Quốc Clay Sổ Học sở nghiên cứu trực phê 2022 năm 50 quốc gia trọng điểm khoa số học mài hạng mục một trong.

Này năm mươi khoa số học mài hạng mục, vô luận là ở hạng mục độ khó, hay lại là trình độ trọng yếu, đều thuộc về thế giới hàng đầu.

Trên thực tế, coi như đương kim thế giới Sổ Học lĩnh vực phát triển nhất mấy cái quốc gia một trong, Mỹ Quốc Clay Sổ Học sở nghiên cứu chính là đảm nhiệm hướng dẫn thế giới Sổ Học tuyến đầu tác dụng.

Ở cộng thêm Clay Sổ Học sở nghiên cứu nhiều tiền lắm của Đặc Tính, này năm mươi quốc gia trọng điểm khoa số học mài hạng mục, mỗi một cho ra một trăm ngàn USD vốn ủng hộ.

Hơn nữa, đảm nhiệm này năm mươi nghiên cứu khoa học hạng mục công việc nghiên cứu số học gia, toàn bộ thuộc về thế giới đỉnh cấp số học gia.

Giống như Trình Dạ bây giờ ông chủ Freyf Giáo sư, coi như hình học lĩnh vực siêu cấp lớn ngưu, năm mươi hạng mục bên trong có liên quan hình học lĩnh vực ba cái khóa đề, Clay sở nghiên cứu mang khó khăn nhất kia một cái giao cho hắn làm.

Cũng chính là Trình Dạ trong tay bắt được cái này không gian Riemannian khóa đề.



Cho tới trưa thời gian, Trình Dạ một bên đọc văn kiện, một bên ở trên mạng tìm liên quan luận văn đọc.

Khó khăn! Thật khó!

Đây là Trình Dạ nghiên cứu cho tới trưa cho ra kết quả.

Hắn rốt cuộc biết tại sao Clay Sổ Học sở nghiên cứu tại sao phải đưa cái này khóa đề giao cho Freyf Giáo sư tới làm, bởi vì đương kim Sổ Học giới, có thể bảo đảm trong vòng hai tháng giải quyết cái này khóa đề số học gia, chỉ sợ sẽ không vượt qua năm ngón tay số.

Mà Freyf Giáo sư, hiển nhiên là ổn thỏa nhất kia một cái.

Cấp cho nghiên cứu khoa học thời gian quá ngắn không nói, trên mạng có liên quan phương diện này luận văn cùng tài liệu thật sự là quá ít, cũng liền ý nghĩa, bọn họ cơ hồ là bắt đầu lại từ đầu.

Không gian Riemannian, vốn chính là hình học lĩnh vực nghiên cứu siêu điểm khó khăn, hơn nữa hàm số bàn về cùng vi phân liên quan kiến thức, đủ để kêu trên thế giới phần lớn số học gia phát điên.

Để tay lên ngực tự hỏi, nếu là đem hạng mục này giao cho Trình Dạ chính mình một người tới hoàn thành, ít nhất ba năm khởi bước.

"Xem ra tạm thời, vẫn là phải vững vàng ôm lấy Freyf Giáo sư này cái bắp đùi hả!" Trình Dạ cảm khái một câu, tiếp tục vùi đầu gom nhớ tài liệu.

. . .

Ngày kế, Trình Dạ thật sớm đi tới phòng làm việc.

Freyf Giáo sư đến một cái, Trình Dạ cùng Hell lần nữa bị gọi tới kia đang lúc trong phòng nhỏ.

"Chuẩn bị như thế nào đây?" Freyf Giáo sư đi lên liền mở miệng hỏi.

Hell cười khổ một tiếng, "Lão sư, trên mạng quan ở phương diện này tài liệu quả thật quá ít, thư viện bên kia cũng không có liên quan độ quá cao sách vở, cho nên. . ."

Freyf Giáo sư khoát khoát tay, tựa hồ dự liệu được loại tình huống này.



"Hiện nay cái phương hướng này Sổ Học nghiên cứu, đúng là trống rỗng, cho nên mới cần chúng ta đi nghiên cứu, đi lấp sung mãn!" Freyf Giáo sư ánh mắt ở 2 trên mặt người chậm rãi quét qua, "Cho nên ta ngày hôm qua nói, các ngươi muốn chuẩn bị tâm lý thật tốt. Đây là một trận trận đánh ác liệt!"

"Bắt đầu lại từ đầu, không có bất kỳ có thể tham khảo tài liệu, hơn nữa thời hạn. . . Chỉ có hai tháng!"

Freyf Giáo sư tiếp tục nói, "Ta sẽ không nói cái gì cố gắng lên khích lệ lời nói, chỉ hy vọng hai người các ngươi không nên quên tới đây con mắt, muốn thối lui ra, ta tùy thời hoan nghênh."

"Dư thừa lời nói nói tới chỗ này, bây giờ chúng ta tới nói một chút khóa đề sự tình."

Freyf Giáo sư để cho hai người tìm chỗ ngồi xuống, dời tới 1 máy vi tính xách tay, mở ra một phần ppt, chỉ đạo, "Đây là ta làm một cái ngắn gọn khóa đề nghiên cứu chương trình."

"Hạng mục này, ta làm chủ đạo, hai người các ngươi nhiệm vụ chính là phụ trợ ta, giải quyết một ít độ khó không tính lớn khâu."

Trình Dạ cùng Hell gật đầu một cái, biểu thị biết rõ.

Lấy hai người bọn họ năng lực, còn chưa đủ để lấy chống lên hạng mục này cơ cấu.

Freyf Giáo sư tiếp tục làm giảng giải, "Hạng mục này định ra danh xưng, gọi là không gian Riemannian bên trên fritzjohn cần phải lớn nhất ưu tính điều kiện. Vậy thì đầu tiên phải hiểu, cái gì gọi là không gian Riemannian, cái gì gọi là fritzjohn cần phải lớn nhất ưu tính điều kiện!"

"Không gian Riemannian cái khái niệm này không cần phải nói, mà fritzjohn cần phải lớn nhất ưu tính điều kiện đối với các ngươi mà nói hẳn tương đối xa lạ." Hắn trước đưa ánh mắt nhìn về Trình Dạ, "Trình Dạ, ngươi hiểu được cái khái niệm này sao?"

Trình Dạ không chút nghĩ ngợi trả lời, "Cái gọi là fritzjohn cần phải lớn nhất ưu tính điều kiện, chính là chỉ minf(x ) s T. { G(x )≤ 0, h(x )=0, x∈m cần phải lớn nhất ưu tính điều kiện."

" Không sai, đây chính là fritzjohn cần phải lớn nhất ưu tính điều kiện. Các ngươi cũng đã nhìn ra, cái này fritzjohn cần phải lớn nhất ưu tính điều kiện nếu như trực tiếp đi nghiên cứu lời nói, không chỉ có lượng biến đổi rất nhiều, hàm số Phương Trình không tốt định nghĩa ra, vẫn tồn tại thôi đạo trong quá trình công thức phức tạp vấn đề."

"Cũng vì vậy, chúng ta yêu cầu chuyển đổi một chút ý nghĩ."



Freyf Giáo sư lật tới trang kế tiếp ppt, phía trên chỉ viết một nhóm công thức:

f:m → r, G:m → r^l, h:m → r^n

Trình Dạ nhìn lướt qua, bừng tỉnh đại ngộ một tiếng, "Lipshitz hàm số? !"

Freyf Giáo sư liếc mắt một cái Trình Dạ, ánh mắt mang theo một tia tán thưởng, "Nói cho đúng, là cục bộ lipshitz hàm số!"

Lipshitz hàm số, là chỉ nếu f(x ) ở khu đang lúc i bên trên thỏa mãn đối với định nghĩa khu vực d tùy ý hai cái bất đồng số thực x1, x 2 cũng có: ∥f(x1 )-f(x 2 )∥=k∥ x1-x 2∥ thành lập, nhất định có f(x ) ở khu đang lúc i bên trên nhất trí liên tiếp.

Trình Dạ trong lòng, đã đại khái hiểu hạng mục này Freyf Giáo sư phá đề điểm là cái gì.

Freyf Giáo sư tiếp tục hắn lý luận giảng giải, "Ở nơi này công thức bên trong, chúng ta có thể đem m coi là một cái m lưu hình Riemann."

"Ngải bữa có thể ngày đó liên quan tới hil Ber T trong không gian mp vấn đề luận văn, hai người các ngươi cũng chắc có đọc được qua chứ ?"

Hai người đồng thời gật đầu.

"Vậy cũng tốt, tương tự một chút, chúng ta liền có thể đem mp vấn đề từ tuyến tính không gian phát triển đến vi phân lưu hình thượng, mà vi phân lưu hình lại thị phi cảnh vật, như vậy chúng ta liền có thể giống như hạ cơ cấu xây dựng."

Tấm kế tiếp ppt biểu diễn ở trước mặt hai người.

"Bước đầu tiên, ở không gian Riemannian bên trên thành lập không phải là cảnh vật phân tích công cụ, tức ở hình thượng định nghĩa rộng rãi phương hướng đạo cân nhắc cùng rộng rãi thê độ."

"Bước thứ hai, thảo luận rộng rãi thê độ tính chất."

"Bước thứ ba, ở phía trước hai bước trên căn bản, thảo luận không gian Riemannian bên trên vấn đề (mp ) fritzjohn hình lớn nhất ưu tính điều kiện."

"Bước thứ tư, . . ."

Cơ cấu sớm bị Freyf Giáo sư xây dựng tốt.

Mà Trình Dạ khi nhìn đến kia từng cái ngay ngắn có thứ tự quá trình bước, có một loại Thể Hồ Quán Đính cảm giác.

Nguyên lai, hạng mục này, hẳn như vậy đi làm!